Упрости выражение (x - 5)^2 - (x - 7)(x + 7)

Привет! Давай вместе упростим это выражение. Тут нужно вспомнить две важные формулы сокращённого умножения: 1. Квадрат разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ 2. Разность квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ Теперь применим эти формулы к твоему выражению: Сначала раскроем первую часть — $$(x - 5)^2$$: $$(x - 5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25$$ Теперь раскроем вторую часть — $$(x - 7)(x + 7)$$: $$(x - 7)(x + 7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49$$ Теперь подставим эти результаты обратно в исходное выражение. Не забудь, что перед второй скобкой стоит знак минус, а значит, знаки всех слагаемых в ней нужно поменять на противоположные: $$(x^2 - 10x + 25) - (x^2 - 49) = x^2 - 10x + 25 - x^2 + 49$$ Теперь сгруппируем похожие слагаемые (те, у которых одинаковая буквенная часть, или просто числа): $$(x^2 - x^2) - 10x + (25 + 49)$$ Упрощаем: $$0 - 10x + 74$$ **Ответ: $$-10x + 74$$**