Разложи многочлен $$x^2 - 2x - 2y - y^2$$ на множители.

Привет! Давай разложим этот многочлен на множители. Это не так сложно, как кажется. Мы можем заметить, что тут есть части, похожие на формулу разности квадратов ($$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$). Только нужно немножко "перегруппировать" слагаемые, чтобы их увидеть: 1. Сначала сгруппируем члены с $x^2$ и $y^2$: $$(x^2 - y^2) - 2x - 2y$$ 2. Теперь используем формулу разности квадратов для $$(x^2 - y^2)$$: $$(x-y)(x+y) - 2x - 2y$$ 3. Из последних двух слагаемых ($$-2x - 2y$$) можно вынести общий множитель $$-2$$: $$-2(x+y)$$ 4. Теперь подставим это обратно: $$(x-y)(x+y) - 2(x+y)$$ 5. Смотри, у нас появился общий множитель $$(x+y)$$! Вынесем его за скобки: $$(x+y)((x-y) - 2)$$ 6. Убираем лишние скобки внутри: $$(x+y)(x-y-2)$$ Вот и всё! Мы разложили многочлен на множители. **Ответ:** $$(x+y)(x-y-2)$$