Упрости выражение (x + 2)(1 - 3x)(x-5) - 3x(-2 + x)²

Привет! Давай вместе упростим это выражение. Сначала раскроем скобки шаг за шагом. 1. Раскроем первые две скобки: $(x + 2)(1 - 3x)$: $$(x + 2)(1 - 3x) = x \cdot 1 + x \cdot (-3x) + 2 \cdot 1 + 2 \cdot (-3x) = x - 3x^2 + 2 - 6x = -3x^2 - 5x + 2$$ 2. Теперь умножим результат на $(x-5)$: $$(-3x^2 - 5x + 2)(x-5) = -3x^2 \cdot x + (-3x^2) \cdot (-5) - 5x \cdot x - 5x \cdot (-5) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-5)$$ $$= -3x^3 + 15x^2 - 5x^2 + 25x + 2x - 10$$ $$= -3x^3 + (15-5)x^2 + (25+2)x - 10$$ $$= -3x^3 + 10x^2 + 27x - 10$$ 3. Теперь займемся второй частью выражения: $-3x(-2 + x)^2$. Сначала возведем в квадрат: $(-2 + x)^2 = (x - 2)^2$. Вспомним формулу квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. $$(x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4$$ 4. Теперь умножим на $-3x$: $$-3x(x^2 - 4x + 4) = -3x \cdot x^2 - 3x \cdot (-4x) - 3x \cdot 4$$ $$= -3x^3 + 12x^2 - 12x$$ 5. Осталось вычесть вторую часть из первой: $$(-3x^3 + 10x^2 + 27x - 10) - (-3x^3 + 12x^2 - 12x)$$ Раскроем скобки, меняя знаки во второй части: $$= -3x^3 + 10x^2 + 27x - 10 + 3x^3 - 12x^2 + 12x$$ 6. Приведем подобные слагаемые (соберем вместе слагаемые с $x^3$, $x^2$, $x$ и числа): $$(-3x^3 + 3x^3) + (10x^2 - 12x^2) + (27x + 12x) - 10$$ $$= 0x^3 - 2x^2 + 39x - 10$$ $$= -2x^2 + 39x - 10$$ **Ответ:** $-2x^2 + 39x - 10$