Вычисли (4-3 7/15) * 5/8

Давай посчитаем эти примеры по порядку! Б) $$(4-3\frac{7}{15}) \cdot \frac{5}{8} = $$ 1. Сначала вычтем числа в скобках. Чтобы было удобнее, давай представим 4 как $3\frac{15}{15}$: $$4 - 3\frac{7}{15} = 3\frac{15}{15} - 3\frac{7}{15} = \frac{15-7}{15} = \frac{8}{15}$$ 2. Теперь умножим результат на $\frac{5}{8}$: $$\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{8}$$ Здесь можно сократить 8 в числителе и знаменателе, а также 5 и 15 (15 разделим на 5, получим 3): $$\frac{\cancel{8}}{3\cdot \cancel{5}} \cdot \frac{\cancel{5}}{\cancel{8}} = \frac{1}{3}$$ **Ответ: Б) $\frac{1}{3}$** Г) $$(1\frac{1}{24} - \frac{5}{12}) \cdot 4 \frac{1}{8} = $$ 1. Сначала посчитаем то, что в скобках. Превратим смешанную дробь в неправильную и приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 12 будет 24: $$1\frac{1}{24} = \frac{24 \cdot 1 + 1}{24} = \frac{25}{24}$$ $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$$ Теперь вычтем: $$\frac{25}{24} - \frac{10}{24} = \frac{25-10}{24} = \frac{15}{24}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{15}{24} = \frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8}$$ 2. Теперь переведём вторую смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{1}{8} = \frac{8 \cdot 4 + 1}{8} = \frac{32+1}{8} = \frac{33}{8}$$ 3. И, наконец, умножим результаты: $$\frac{5}{8} \cdot \frac{33}{8} = \frac{5 \cdot 33}{8 \cdot 8} = \frac{165}{64}$$ Эту неправильную дробь можно снова превратить в смешанную, разделив 165 на 64: $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 6 & 5 & 64 \ \hline 1 & 2 & 8 & 2\frac{37}{64} \ \hline & 3 & 7 \end{array}$$ Получается $2\frac{37}{64}$. **Ответ: Г) $2\frac{37}{64}$**