Аладдин купил сливочное мороженое по 12 драхм за порцию и шоколадное — по 18 драхм. Сколько порций каждого вида мороженого приобрёл Аладдин, если всего он купил 24 порции, заплатив за всю покупку 372 драхмы?

Привет! Давай вместе решим эту задачку про мороженое. Это похоже на головоломку, где нам нужно найти два неизвестных числа. Допустим, Аладдин купил $x$ порций сливочного мороженого и $y$ порций шоколадного мороженого. 1. Мы знаем, что всего он купил 24 порции мороженого. Значит, если сложить количество порций сливочного и шоколадного, получится 24: $$x + y = 24$$ 2. А ещё мы знаем, сколько он заплатил. Сливочное мороженое стоит 12 драхм за порцию, значит, за $x$ порций он заплатил $12x$ драхм. Шоколадное мороженое стоит 18 драхм за порцию, значит, за $y$ порций он заплатил $18y$ драхм. Всего он заплатил 372 драхмы: $$12x + 18y = 372$$ Теперь у нас есть два уравнения: $$\begin{cases} x + y = 24 \\ 12x + 18y = 372 \end{cases}$$ Давай из первого уравнения выразим $x$: $x = 24 - y$. И подставим это во второе уравнение: $$12(24 - y) + 18y = 372$$ Теперь раскроем скобки: $$288 - 12y + 18y = 372$$ Объединим $y$: $$288 + 6y = 372$$ Вычтем 288 из обеих частей уравнения: $$6y = 372 - 288$$ $$6y = 84$$ Чтобы найти $y$, разделим 84 на 6: $$y = \frac{84}{6}$$ $$\begin{array}{cc|l} 8 & 4 & 6 \\ \hline 6 & & 14 \\ \hline 2 & 4 \\ 2 & 4 \\ \hline & 0 \end{array}$$ $$y = 14$$ Итак, Аладдин купил 14 порций шоколадного мороженого. Теперь найдём, сколько он купил сливочного мороженого, вспомнив, что всего было 24 порции: $$x = 24 - y$$ $$x = 24 - 14$$ $$x = 10$$ Получается, Аладдин купил 10 порций сливочного мороженого. **Ответ: Аладдин купил 10 порций сливочного мороженого и 14 порций шоколадного мороженого.**