Выполни умножение, используя формулу сокращённого умножения разность квадратов, для всех подпунктов.

Привет! Давай вместе выполним умножение. Тут нам пригодится одна хитрость — формула сокращённого умножения, которая называется «разность квадратов». Она выглядит так: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$ Смотри, что получается: а) $(b-n)(b+n)$ Здесь $a = b$, а $b = n$. Применяем формулу: $$b^2 - n^2$$ б) $(z+d)(z-d)$ Здесь $a = z$, а $b = d$. Применяем формулу: $$z^2 - d^2$$ в) $(2x+1)(2x-1)$ Здесь $a = 2x$, а $b = 1$. Применяем формулу: $$(2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1$$ г) $(7x-2)(2+7x)$ Можно поменять местами слагаемые во второй скобке, чтобы было удобнее: $(7x-2)(7x+2)$. Здесь $a = 7x$, а $b = 2$. Применяем формулу: $$(7x)^2 - 2^2 = 49x^2 - 4$$ д) $(3x+1)(1-3x)$ Можно поменять местами слагаемые в первой скобке, чтобы было удобнее: $(1+3x)(1-3x)$. Здесь $a = 1$, а $b = 3x$. Применяем формулу: $$1^2 - (3x)^2 = 1 - 9x^2$$ е) $(0,3x+0,02)(0,3x-0,02)$ Здесь $a = 0,3x$, а $b = 0,02$. Применяем формулу: $$(0,3x)^2 - (0,02)^2 = 0,09x^2 - 0,0004$$ ж) $(1/3 x-0,3)(1/3 x+0,3)$ Здесь $a = 1/3 x$, а $b = 0,3$. Применяем формулу: $$(\frac{1}{3}x)^2 - (0,3)^2 = \frac{1}{9}x^2 - 0,09$$ з) $(2 3/4 x -0,1)(0,1+2 3/4 x)$ Можно поменять местами слагаемые во второй скобке, чтобы было удобнее: $(2 \frac{3}{4} x - 0,1)(2 \frac{3}{4} x + 0,1)$. Смешанную дробь переведём в неправильную: $2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$. Здесь $a = \frac{11}{4}x$, а $b = 0,1$. Применяем формулу: $$(\frac{11}{4}x)^2 - (0,1)^2 = \frac{121}{16}x^2 - 0,01$$ и) $(1/2 x+0,9)(0,9 - 0,5x)$ Заметим, что $0,5 = 1/2$. Тогда выражение будет таким: $(0,5x+0,9)(0,9 - 0,5x)$. Можно поменять местами слагаемые в первой скобке, чтобы было удобнее: $(0,9+0,5x)(0,9 - 0,5x)$. Здесь $a = 0,9$, а $b = 0,5x$. Применяем формулу: $$(0,9)^2 - (0,5x)^2 = 0,81 - 0,25x^2$$ и) $(х - 0,125)(1/8 + x)$ Заметим, что $0,125 = 1/8$. Тогда выражение будет таким: $(x - 1/8)(1/8 + x)$. Можно поменять местами слагаемые во второй скобке, чтобы было удобнее: $(x - 1/8)(x + 1/8)$. Здесь $a = x$, а $b = 1/8$. Применяем формулу: $$x^2 - (\frac{1}{8})^2 = x^2 - \frac{1}{64}$$ к) $-(0,5x-3)(0,5x+3)$ Сначала умножим скобки по формуле, а потом умножим результат на минус. Здесь $a = 0,5x$, а $b = 3$. $$-( (0,5x)^2 - 3^2 ) = -(0,25x^2 - 9) = -0,25x^2 + 9$$ л) $(-1,1x-1)(1,1x-1)$ Вынесем минус из первой скобки: $-(1,1x+1)(1,1x-1)$. Здесь $a = 1,1x$, а $b = 1$. Применяем формулу: $$-( (1,1x)^2 - 1^2 ) = -(1,21x^2 - 1) = -1,21x^2 + 1$$ м) $(1,2х+2)(-1,2x+2)$ Можно поменять местами слагаемые во второй скобке: $(1,2х+2)(2-1,2x)$. А теперь поменяем местами слагаемые в первой скобке: $(2+1,2х)(2-1,2x)$. Здесь $a = 2$, а $b = 1,2x$. Применяем формулу: $$2^2 - (1,2x)^2 = 4 - 1,44x^2$$