Сколько времени потратила портниха на всю работу, если она рассчитывала за 1 9/20 ч выкроить платье и за 4 13/15 ч сшить его, но на всю работу она потратила на 1 2/5 ч меньше?

Привет! Давай разберём эту задачку. Сначала нужно узнать, сколько времени портниха планировала потратить на всю работу. 1. Сначала узнаем, сколько времени портниха планировала потратить на выкраивание и пошив платья: Чтобы сложить эти дроби, приведём их к общему знаменателю. Для чисел 20 и 15 общий знаменатель — 60. $1\frac{9}{20} + 4\frac{13}{15} = 1\frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} + 4\frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = 1\frac{27}{60} + 4\frac{52}{60} = (1+4) + (\frac{27}{60} + \frac{52}{60}) = 5 + \frac{79}{60}$ Так как $\frac{79}{60}$ — неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{79}{60} = 1\frac{19}{60}$. Тогда: $5 + 1\frac{19}{60} = 6\frac{19}{60}$ часа. Значит, портниха планировала потратить $6\frac{19}{60}$ часа на всю работу. 2. Теперь узнаем, сколько времени она потратила на самом деле. Она потратила на $1\frac{2}{5}$ часа меньше, чем предполагала. Снова приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 5 — это 60. $6\frac{19}{60} - 1\frac{2}{5} = 6\frac{19}{60} - 1\frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = 6\frac{19}{60} - 1\frac{24}{60}$ Чтобы вычесть, видим, что $19 < 24$. Значит, займём единицу у целой части 6: $6\frac{19}{60} = 5 + 1 + \frac{19}{60} = 5 + \frac{60}{60} + \frac{19}{60} = 5\frac{79}{60}$ Теперь вычтем: $5\frac{79}{60} - 1\frac{24}{60} = (5-1) + (\frac{79}{60} - \frac{24}{60}) = 4 + \frac{55}{60}$ Дробь $\frac{55}{60}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: $\frac{55 \div 5}{60 \div 5} = \frac{11}{12}$ Значит, портниха потратила $4\frac{11}{12}$ часа на всю работу. **Ответ:** Портниха потратила $4\frac{11}{12}$ часа на всю работу.