Сколько яблонь на каждом участке, если на двух садовых участках 84 яблони, а если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то на первом участке станет в 3 раза больше яблонь, чем на втором?

Привет! Давай вместе решим эту задачку про яблони. Пусть количество яблонь на первом участке будет $x$, а на втором — $y$. 1. Нам известно, что на двух участках всего 84 яблони. Это можно записать так: $$x + y = 84$$ 2. А ещё нам говорят, что если с первого участка пересадить одну яблоню на второй, то на первом станет в 3 раза больше яблонь, чем на втором. - Если с первого участка убрать 1 яблоню, их станет $x - 1$. - Если на второй участок добавить 1 яблоню, их станет $y + 1$. - И тогда на первом участке (где $x - 1$ яблоня) будет в 3 раза больше, чем на втором (где $y + 1$ яблоня). Запишем это уравнением: $$x - 1 = 3 \cdot (y + 1)$$ Раскроем скобки: $$x - 1 = 3y + 3$$ Перенесём все $y$ в одну сторону, а числа в другую: $$x = 3y + 3 + 1$$ $$x = 3y + 4$$ 3. Теперь у нас есть система из двух уравнений: $$\begin{cases} x + y = 84 \\ x = 3y + 4 \end{cases}$$ 4. Давай подставим второе уравнение в первое, вместо $x$ напишем $3y + 4$: $$(3y + 4) + y = 84$$ Сложим $y$: $$4y + 4 = 84$$ Вычтем 4 из обеих частей уравнения: $$4y = 84 - 4$$ $$4y = 80$$ Разделим 80 на 4, чтобы найти $y$: $$y = \frac{80}{4}$$ $$y = 20$$ Итак, на втором участке 20 яблонь. 5. Теперь найдём, сколько яблонь на первом участке. Мы знаем, что $x = 3y + 4$. Подставим $y = 20$: $$x = 3 \cdot 20 + 4$$ $$x = 60 + 4$$ $$x = 64$$ Значит, на первом участке 64 яблони. Проверим: $64 + 20 = 84$. Всё верно! Если с первого пересадим 1, будет 63. На втором станет 21. И $63 = 3 \cdot 21$. Тоже верно! **Ответ: На первом участке 64 яблони, а на втором — 20 яблонь.**