Сколько целых чисел расположено между $3\sqrt{15}$ и $5\sqrt{6}$?

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием. Чтобы узнать, сколько целых чисел между $3\sqrt{15}$ и $5\sqrt{6}$, нам нужно сначала понять, каким приблизительно числам равны эти выражения. 1. Начнём с $3\sqrt{15}$. Чтобы вынести 3 под корень, нужно возвести её в квадрат: $3\sqrt{15} = \sqrt{3^2 \cdot 15} = \sqrt{9 \cdot 15} = \sqrt{135}$. Теперь подумаем, между какими целыми числами находится $\sqrt{135}$: $11^2 = 121$ $12^2 = 144$ Значит, $\sqrt{135}$ находится между 11 и 12, то есть $11 < \sqrt{135} < 12$. 2. Теперь $5\sqrt{6}$. Точно так же внесём 5 под корень: $5\sqrt{6} = \sqrt{5^2 \cdot 6} = \sqrt{25 \cdot 6} = \sqrt{150}$. Ищем целые числа для $\sqrt{150}$: $12^2 = 144$ $13^2 = 169$ Значит, $\sqrt{150}$ находится между 12 и 13, то есть $12 < \sqrt{150} < 13$. Итак, у нас есть числа, которые приблизительно равны: $3\sqrt{15} \approx 11$ с чем-то $5\sqrt{6} \approx 12$ с чем-то То есть мы ищем целые числа между числом, которое чуть больше 11, и числом, которое чуть больше 12. Единственное целое число, которое попадает в этот промежуток, — это 12. **Ответ: 1**