Найди величину угла ABC в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, если внешний угол при вершине C равен 118°.

Question

Вопрос:

Найди величину угла ABC в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, если внешний угол при вершине C равен 118°.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, это значит, что у него две стороны равны, и углы при основании тоже равны. Основание у нас AC, поэтому стороны AB и BC равны, а углы $\angle BAC$ и $\angle BCA$ тоже равны. Нам сказали, что внешний угол при вершине C равен 118°. Внешний угол и внутренний угол вместе образуют прямую линию, то есть их сумма равна 180°. 1. Найдём внутренний угол $\angle BCA$: $$ \angle BCA = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ $$ 2. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: $$ \angle BAC = \angle BCA = 62^\circ $$ 3. Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°. Значит, чтобы найти угол $\angle ABC$, нужно вычесть из 180° два других угла: $$ \angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle BCA) $$ $$ \angle ABC = 180^\circ - (62^\circ + 62^\circ) $$ $$ \angle ABC = 180^\circ - 124^\circ $$ $$ \angle ABC = 56^\circ $$ **Ответ: 56**

Найди величину угла ABC в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, если внешний угол при вершине C равен 118°.

Ответ ассистента

Другие решения