Реши уравнение a - 3 7/15 = 4 11/20

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Чтобы найти неизвестное число $a$, нам нужно перенести число $3\frac{7}{15}$ в правую часть уравнения. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный. $$a - 3\frac{7}{15} = 4\frac{11}{20}$$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Получившееся число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним. $3\frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15}$ $4\frac{11}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 11}{20} = \frac{80 + 11}{20} = \frac{91}{20}$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$a - \frac{52}{15} = \frac{91}{20}$$ Переносим $\frac{52}{15}$ в правую часть: $$a = \frac{91}{20} + \frac{52}{15}$$ Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Для чисел 20 и 15 наименьший общий знаменатель равен 60. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{91}{20} = \frac{91 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{273}{60}$ $\frac{52}{15} = \frac{52 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{208}{60}$ Теперь складываем дроби: $$a = \frac{273}{60} + \frac{208}{60} = \frac{273 + 208}{60} = \frac{481}{60}$$ И переведем неправильную дробь обратно в смешанное число, разделив числитель на знаменатель. (481 : 60) $$\begin{array}{ccc|l} 4 & 8 & 1 & 60 \ \hline 4 & 8 & 0 & 8 \ \hline & & 1 \end{array}$$ Значит, $a = 8\frac{1}{60}$. **Ответ:** $a = 8\frac{1}{60}$