Найди произведение: a) 3/7 * 5/11

Привет! Давай вместе найдём произведение этих дробей. a) Чтобы умножить обыкновенные дроби, нужно умножить их числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа): $$\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77}$$ б) Здесь можно сначала сократить дроби, чтобы вычисления были проще. Числитель первой дроби (6) и знаменатель второй дроби (18) делятся на 6. Знаменатель первой дроби (25) и числитель второй дроби (5) делятся на 5: $$\frac{\cancel{6}^{\;1}}{25} \cdot \frac{\cancel{5}^{\;1}}{\cancel{18}^{\;3}} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{1}{15}$$ в) Сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель, а знаменатель оставляем прежним: $$2\frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}$$ $$1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14}$$ Теперь умножаем, как в предыдущих примерах, и сокращаем, где это возможно. 21 и 14 делятся на 7. 10 и 15 делятся на 5: $$\frac{\cancel{21}^{\;3}}{\cancel{10}^{\;2}} \cdot \frac{\cancel{15}^{\;3}}{\cancel{14}^{\;2}} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4}$$ Можно перевести неправильную дробь обратно в смешанную: $$\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$ г) Опять переводим смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$$ $$1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$ Теперь умножаем и сокращаем. 18 и 9 делятся на 9. 5 и 10 делятся на 5: $$\frac{\cancel{18}^{\;2}}{\cancel{5}^{\;1}} \cdot \frac{\cancel{10}^{\;2}}{\cancel{9}^{\;1}} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \frac{4}{1} = 4$$ д) Сначала переводим смешанную дробь в неправильную, а целое число 14 представляем как дробь $\frac{14}{1}$: $$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ Теперь умножаем и сокращаем. 7 и 14 делятся на 7: $$\frac{10}{\cancel{7}^{\;1}} \cdot \frac{\cancel{14}^{\;2}}{1} = \frac{10 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \frac{20}{1} = 20$$ **Ответ:** **а) $\frac{15}{77}$** **б) $\frac{1}{15}$** **в) $2\frac{1}{4}$** **г) $4$** **д) $20$**