Выполни действия: a) 1 5/17 * (7 - 2 4/11)

Привет! Давай вместе разберёмся с этими примерами. a) Сначала выполним действие в скобках, а потом умножение. Чтобы было удобнее, переведём смешанные дроби в неправильные и вычтем их: 1. $7 - 2 \frac{4}{11}$: Чтобы вычесть, представим 7 как $6 \frac{11}{11}$. $6 \frac{11}{11} - 2 \frac{4}{11} = (6-2) + (\frac{11}{11} - \frac{4}{11}) = 4 + \frac{7}{11} = 4 \frac{7}{11}$ 2. Теперь умножим $1 \frac{5}{17}$ на результат из скобок $4 \frac{7}{11}$: Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $1 \frac{5}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{17+5}{17} = \frac{22}{17}$ $4 \frac{7}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{44+7}{11} = \frac{51}{11}$ 3. Умножаем эти дроби: $\frac{22}{17} \cdot \frac{51}{11}$ Мы можем сократить 22 и 11 на 11 (22:11=2, 11:11=1), а 51 и 17 на 17 (51:17=3, 17:17=1). Получим: $\frac{2}{1} \cdot \frac{3}{1} = 2 \cdot 3 = 6$ **Ответ: 6** б) Тут у нас десятичные дроби. Сначала делаем деление, потом вычитание, а в конце умножение. 1. $4,2 : 1,2$ Чтобы было легче делить, можно умножить оба числа на 10, тогда это будет $42 : 12$. $$\begin{array}{cc|l} 4 & 2 & 12 \\ \hline 3 & 6 & 3,5 \\ \hline & 6 & 0 \\ & 6 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $4,2 : 1,2 = 3,5$ 2. Теперь вычтем из 3,5 число 1,05: $3,5 - 1,05 = 2,45$ 3. И последний шаг – умножим результат на 1,6: $2,45 \cdot 1,6$ Умножаем как обычные числа, не обращая внимания на запятые, а потом поставим запятую. $$\begin{array}{c} \times \begin{array}{c} 2,45 \\ 1,6 \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 1470 \\ 245 \end{array} \\ \hline \begin{array}{c} 3,920 \end{array} \end{array}$$ Пересчитываем количество знаков после запятой в исходных числах: у 2,45 два знака, у 1,6 один знак. Всего 2+1=3 знака. Значит, в ответе будет три знака после запятой. $2,45 \cdot 1,6 = 3,920 = 3,92$ **Ответ: 3,92**