Турист прошел 120 км от намеченного маршрута, что составляет \(\frac{9}{20}\) всего пути. Найди длину всего маршрута.

Привет! Давай вместе решим эту задачку про туриста. Нам известно, что 120 км — это \(\frac{9}{20}\) от всего пути. Чтобы найти весь путь, нам нужно понять, сколько километров приходится на одну "часть" из двадцати. 1. Сначала найдем, сколько километров составляет одна \(\frac{1}{20}\) часть пути. Для этого разделим 120 км на 9 (ведь 120 км — это 9 таких частей): $$120 \div 9 = \frac{120}{9} = \frac{40}{3} \text{ км}$$ 2. Теперь, когда мы знаем, сколько километров в одной \(\frac{1}{20}\) части, мы можем найти весь путь. Весь путь состоит из 20 таких частей, поэтому умножим результат на 20: $$\frac{40}{3} \times 20 = \frac{40 \times 20}{3} = \frac{800}{3} = 266 \frac{2}{3} \text{ км}$$ Или можно сделать это в одно действие: Если \(\frac{9}{20}\) пути равно 120 км, то весь путь (целое) будет равен: $$120 \div \frac{9}{20} = 120 \times \frac{20}{9} = \frac{120 \times 20}{9} = \frac{2400}{9} = \frac{800}{3} = 266\frac{2}{3} \text{ км}$$ **Ответ:** Длина всего маршрута составляет \(266\frac{2}{3}\) км.