Можно ли построить треугольник, длины сторон которого будут равны: а) 3 см, 1 дм, 8 см?

Привет! Чтобы понять, можно ли построить треугольник, нужно помнить одно очень важное правило: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. Давай проверим каждое твоё задание: а) Стороны: 3 см, 1 дм, 8 см. Сначала переведём все измерения в сантиметры, чтобы было удобнее сравнивать: 1 дм = 10 см. Значит, стороны будут 3 см, 10 см, 8 см. Проверим правило треугольника: 1. $3 + 10 > 8 \Rightarrow 13 > 8$ (Верно) 2. $3 + 8 > 10 \Rightarrow 11 > 10$ (Верно) 3. $10 + 8 > 3 \Rightarrow 18 > 3$ (Верно) Так как все три условия выполняются, такой треугольник построить можно. б) Стороны: 1 м, 1 м, 0,5 см. Переведём всё в сантиметры: 1 м = 100 см. Значит, стороны будут 100 см, 100 см, 0,5 см. Проверим правило треугольника: 1. $100 + 100 > 0,5 \Rightarrow 200 > 0,5$ (Верно) 2. $100 + 0,5 > 100 \Rightarrow 100,5 > 100$ (Верно) 3. $100 + 0,5 > 100 \Rightarrow 100,5 > 100$ (Верно) Так как все три условия выполняются, такой треугольник построить можно. в) Стороны: 45 см, 45 см, 1 м. Переведём всё в сантиметры: 1 м = 100 см. Значит, стороны будут 45 см, 45 см, 100 см. Проверим правило треугольника: 1. $45 + 45 > 100 \Rightarrow 90 > 100$ (Неверно) Так как первое же условие не выполняется, такой треугольник построить нельзя. г) Стороны: 1 дм, 5 см, 5 см. Переведём всё в сантиметры: 1 дм = 10 см. Значит, стороны будут 10 см, 5 см, 5 см. Проверим правило треугольника: 1. $10 + 5 > 5 \Rightarrow 15 > 5$ (Верно) 2. $5 + 5 > 10 \Rightarrow 10 > 10$ (Неверно) Так как одно из условий не выполняется, такой треугольник построить нельзя. **Ответ:** а) Можно построить. б) Можно построить. в) Нельзя построить. г) Нельзя построить.