Установи соответствие между функциями А) y=3/x, Б) y=-3/x, В) y=-1/(3x) и их графиками.

Привет! Давай разберёмся с этими графиками. У нас есть функции, которые называются гиперболами. Их графики выглядят как две изящные веточки. Важно посмотреть на знак перед дробью и на число в знаменателе, чтобы понять, как эти веточки расположены. Смотрим на функцию $y = \frac{k}{x}$: * Если число $k$ положительное (больше нуля), то веточки гиперболы будут находиться в 1-й и 3-й четвертях (верхняя правая и нижняя левая части координатной плоскости). * Если число $k$ отрицательное (меньше нуля), то веточки гиперболы будут в 2-й и 4-й четвертях (верхняя левая и нижняя правая части). Также, чем больше абсолютное значение $k$ (то есть, если не смотреть на знак, просто само число), тем дальше веточки гиперболы от осей координат. Теперь посмотрим на наши функции: A) $y = \frac{3}{x}$ Здесь $k = 3$. Это положительное число. Значит, веточки гиперболы будут в 1-й и 3-й четвертях. Б) $y = -\frac{3}{x}$ Здесь $k = -3$. Это отрицательное число. Значит, веточки гиперболы будут в 2-й и 4-й четвертях. В) $y = -\frac{1}{3x}$ Эту функцию можно записать как $y = -\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x}$. Значит, $k = -\frac{1}{3}$. Это тоже отрицательное число. Веточки будут в 2-й и 4-й четвертях. Обрати внимание, что у функций Б и В веточки расположены в одних и тех же четвертях. Чтобы их различить, нужно посмотреть на "крутизну" гиперболы. У функции Б ($k=-3$) веточки будут дальше от осей, чем у функции В ($k=-1/3$). Теперь, если у тебя есть графики с номерами 1, 2, 3, ты можешь их сопоставить: * График, у которого веточки в 1-й и 3-й четвертях — это A. * График, у которого веточки в 2-й и 4-й четвертях и они дальше от осей, чем у другого графика в этих же четвертях — это Б. * График, у которого веточки в 2-й и 4-й четвертях и они ближе к осям — это В. **Допущение: Отсутствуют сами графики, соответствие устанавливается на основе описания расположения веток гипербол.** **Ответ:** **A) Соответствует графику, ветви которого расположены в I и III четвертях координатной плоскости.** **Б) Соответствует графику, ветви которого расположены во II и IV четвертях координатной плоскости, и эти ветви расположены дальше от начала координат, чем у функции В.** **В) Соответствует графику, ветви которого расположены во II и IV четвертях координатной плоскости, и эти ветви расположены ближе к началу координат, чем у функции Б.**