Найди длину диагонали d2 по формуле площади четырёхугольника S = (d1d2sinα)/2, если d1 = 13, sinα = 3/13, a S = 25.5

Question

Вопрос:

Найди длину диагонали d2 по формуле площади четырёхугольника S = (d1d2sinα)/2, если d1 = 13, sinα = 3/13, a S = 25.5

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим эту задачу. У нас есть формула площади четырёхугольника: $$S = \frac{d_1 \cdot d_2 \cdot \sin\alpha}{2}$$ Нам известно: * Площадь $S = 25.5$ * Одна диагональ $d_1 = 13$ * Синус угла между диагоналями $\sin\alpha = \frac{3}{13}$ Нужно найти вторую диагональ $d_2$. Давай подставим все известные значения в формулу: $$25.5 = \frac{13 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{13}}{2}$$ Смотри, в числителе есть 13 и $\frac{3}{13}$, их можно сократить: $$25.5 = \frac{d_2 \cdot 3}{2}$$ Теперь, чтобы найти $d_2$, сначала умножим обе части уравнения на 2: $$25.5 \cdot 2 = d_2 \cdot 3$$ $$51 = d_2 \cdot 3$$ И, наконец, разделим обе части на 3: $$d_2 = \frac{51}{3}$$ $$d_2 = 17$$ **Ответ: 17**

Найди длину диагонали d2 по формуле площади четырёхугольника S = (d1*d2*sinα)/2, если d1 = 13, sinα = 3/13, a S = 25.5

Ответ ассистента

Другие решения

Найди длину диагонали d2 по формуле площади четырёхугольника S = (d1d2sinα)/2, если d1 = 13, sinα = 3/13, a S = 25.5