Какие есть варианты, чтобы выбить тремя стрелами ровно 100 очков?

Привет! Отличная задача на логику и счёт! Представь, что ты кидаешь дротики в мишень. У нас есть такие зоны: 40, 20, 10, 5, 2, 1 очко. Нам нужно попасть тремя дротиками так, чтобы сумма очков была ровно 100. Давай искать варианты: * **Вариант 1:** Можно попасть в 40 очков два раза и ещё один раз в 20 очков. $$40 + 40 + 20 = 100$$ * **Вариант 2:** А что, если попробовать попасть в 20 очков три раза? $$20 + 20 + 20 = 60$$ — это не 100. Значит, так не получится. * **Вариант 3:** Давай возьмём самые большие числа. Если мы попадем в 40 очков один раз. Остается 60 очков (100 - 40 = 60), которые нужно набрать двумя стрелами. Можно попробовать попасть в 40 и 20: $$40 + 40 + 20 = 100$$ (это уже было в первом варианте). * **Вариант 4:** Попробуем пойти от большего. Максимальное число — 40. Допустим, мы попали в 40. Осталось набрать 60 очков двумя стрелами. Можем попробовать так: $40 + 20$. То есть $40 + (40 + 20) = 100$. Это значит, мы попали: 1. В 40 очков 2. Во вторую 40 очков 3. И в 20 очков. По сути, это тот же самый первый вариант, просто записан по-другому. * **Вариант 5:** А что если попасть в 20 очков много раз? Если мы попадаем в 20 очков пять раз, будет 100: $$20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 100$$. Но нам нужно всего ТРИ стрелы. Так что этот вариант не подходит. * **Вариант 6:** Давайте попробуем ещё раз найти вариант с тремя стрелами. Мы знаем, что максимальное значение — 40. Предположим, мы попадаем в 40. Остается 60 очков для двух стрел. Если мы попадаем еще раз в 40, остаётся 20 очков для одной стрелы. Вот и наш вариант: $$40 + 40 + 20 = 100$$. * **Вариант 7:** А если использовать другие комбинации? Можем взять три раза по 20 очков, это 60. Что если взять 40, 20 и 10? $$40 + 20 + 10 = 70$$. Мало. А 40, 20, 5? $$40 + 20 + 5 = 65$$. Тоже мало. * **Вариант 8:** А что если мы попали три раза в одно и то же число? Например, 40+40+40 = 120 (много) 30+30+30? Но 30 нет на мишени. Получается, самый простой и единственный вариант, где сумма набирается из трёх разных попаданий (или одинаковых, но с учётом количества стрел) — это: **Вариант:** Попасть в 40 очков, потом ещё раз в 40 очков и в 20 очков. **Ответ:** $$40 + 40 + 20 = 100$$