Вопрос:

На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ=18°. Длина меньшей дуги АВ равна 5. Найди длину большей дуги АВ.

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Вся окружность — это 360 градусов. У нас есть маленькая дуга АВ, которая соответствует углу в 18 градусов, и её длина 5. 1. Сначала найдём, сколько градусов приходится на большую дугу. Для этого вычтем из полного круга угол меньшей дуги: $$360° - 18° = 342°$$ 2. Теперь узнаем, сколько длины окружности приходится на 1 градус. Мы знаем, что 18 градусов соответствуют длине 5. Значит, на 1 градус приходится: $$\frac{5}{18}$$ 3. И, наконец, чтобы найти длину большей дуги, умножим значение 1 градуса на количество градусов в большой дуге: $$\frac{5}{18} \times 342 = 5 \times \frac{342}{18} = 5 \times 19 = 95$$ **Ответ: 95**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи