Найди значение степени (5-7). 5. a) (1/2)^2

Привет! Давай разберёмся с этими степенями. Это несложно, главное — помнить, что значит степень. Когда мы видим число в скобках, например $(1/2)^2$, это значит, что мы должны умножить это число само на себя столько раз, сколько показывает верхняя маленькая циферка (показатель степени). 5. Степень 2 означает, что число нужно умножить само на себя 2 раза. а) $(1/2)^2 = (1/2) \cdot (1/2) = (1 \cdot 1) / (2 \cdot 2) = 1/4$ б) $(2/3)^2 = (2/3) \cdot (2/3) = (2 \cdot 2) / (3 \cdot 3) = 4/9$ в) $(1/4)^2 = (1/4) \cdot (1/4) = (1 \cdot 1) / (4 \cdot 4) = 1/16$ г) $(2/5)^2 = (2/5) \cdot (2/5) = (2 \cdot 2) / (5 \cdot 5) = 4/25$ 6. Степень 3 означает, что число нужно умножить само на себя 3 раза. а) $(2/3)^3 = (2/3) \cdot (2/3) \cdot (2/3) = (2 \cdot 2 \cdot 2) / (3 \cdot 3 \cdot 3) = 8/27$ б) $(1 \ 1/3)^3$. Сначала переведём смешанную дробь в обыкновенную: $1 \ 1/3 = (1 \cdot 3 + 1) / 3 = 4/3$. Теперь возведём в степень: $(4/3)^3 = (4/3) \cdot (4/3) \cdot (4/3) = (4 \cdot 4 \cdot 4) / (3 \cdot 3 \cdot 3) = 64/27$ в) $(2/5)^3 = (2/5) \cdot (2/5) \cdot (2/5) = (2 \cdot 2 \cdot 2) / (5 \cdot 5 \cdot 5) = 8/125$ г) $(1/4)^3 = (1/4) \cdot (1/4) \cdot (1/4) = (1 \cdot 1 \cdot 1) / (4 \cdot 4 \cdot 4) = 1/64$ 7. Здесь тоже смешанные дроби и отрицательное число. Помни, что при умножении отрицательных чисел: минус на минус даёт плюс, а минус на минус на минус даёт минус. а) $(2 \ 1/2)^2$. Переведём в обыкновенную дробь: $2 \ 1/2 = (2 \cdot 2 + 1) / 2 = 5/2$. Возведём в степень: $(5/2)^2 = (5/2) \cdot (5/2) = (5 \cdot 5) / (2 \cdot 2) = 25/4$ б) $(3 \ 1/3)^3$. Переведём в обыкновенную дробь: $3 \ 1/3 = (3 \cdot 3 + 1) / 3 = 10/3$. Возведём в степень: $(10/3)^3 = (10/3) \cdot (10/3) \cdot (10/3) = (10 \cdot 10 \cdot 10) / (3 \cdot 3 \cdot 3) = 1000/27$ в) $(1 \ 1/5)^2$. Переведём в обыкновенную дробь: $1 \ 1/5 = (1 \cdot 5 + 1) / 5 = 6/5$. Возведём в степень: $(6/5)^2 = (6/5) \cdot (6/5) = (6 \cdot 6) / (5 \cdot 5) = 36/25$ г) $(-1 \ 1/3)^3$. Переведём в обыкновенную дробь: $-1 \ 1/3 = -(1 \cdot 3 + 1) / 3 = -4/3$. Возведём в степень: $(-4/3)^3 = (-4/3) \cdot (-4/3) \cdot (-4/3) = (-4 \cdot -4 \cdot -4) / (3 \cdot 3 \cdot 3) = -64/27$ Надеюсь, всё понятно! Если есть вопросы, спрашивай.