На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 20°. Длина меньшей дуги АВ равна 88. Найдите длину большей дуги АВ.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей про окружность. Вся окружность — это 360 градусов. У нас есть угол $\angle AOB = 20^{\circ}$, который соответствует меньшей дуге $AB$. Длина этой дуги равна 88. 1. Сначала найдём, сколько приходится длины на один градус. Для этого разделим длину меньшей дуги на её градусную меру: $$88 \div 20^{\circ} = 4.4$$ Значит, 1 градус дуги имеет длину 4.4. 2. Теперь узнаем, сколько градусов составляет большая дуга $AB$. Мы знаем, что вся окружность — это 360 градусов. Если меньшая дуга 20 градусов, то большая дуга будет: $$360^{\circ} - 20^{\circ} = 340^{\circ}$$ 3. И, наконец, чтобы найти длину большей дуги, умножим градусную меру большей дуги на длину одного градуса: $$340^{\circ} \times 4.4 = 1496$$ **Ответ: 1496**