Вычисли градусную меру угла AOB, если луч OF является биссектрисой угла AOB, а луч OE — биссектрисой угла FOB, и \(\angle EOB= 16^\circ\)

Привет! Давай разберёмся с этой задачей про углы. Это совсем несложно, если идти по шагам. Смотри: 1. Нам дано, что луч $OE$ — биссектриса угла $FOB$. Это значит, что он делит угол $FOB$ пополам. То есть, угол $FOE$ равен углу $EOB$. Так как $\angle EOB = 16^\circ$, то и $\angle FOE = 16^\circ$. 2. Теперь мы можем найти весь угол $FOB$. Он состоит из двух частей: $\angle FOE$ и $\angle EOB$. Значит, $\angle FOB = \angle FOE + \angle EOB = 16^\circ + 16^\circ = 32^\circ$. 3. А ещё нам сказано, что луч $OF$ — биссектриса угла $AOB$. Это тоже значит, что он делит угол $AOB$ пополам! То есть, угол $AOF$ равен углу $FOB$. Мы уже нашли, что $\angle FOB = 32^\circ$. Значит, $\angle AOF = 32^\circ$. 4. Наконец, чтобы найти весь угол $AOB$, нам нужно сложить две его части: $\angle AOF$ и $\angle FOB$. $\angle AOB = \angle AOF + \angle FOB = 32^\circ + 32^\circ = 64^\circ$. **Ответ:** $\angle AOB = 64^\circ$