Вычисли градусную меру угла AOB, если луч OF является биссектрисой угла AOB, а луч OE — биссектрисой угла FOB, если \(\angle EOB= 16^\circ\)

Привет! Давай разберёмся с этой задачей про уголки. Смотри, у нас есть несколько углов, и некоторые лучи делят их пополам. Давай по порядку: 1. **Луч OE — биссектриса угла FOB**. Это значит, что луч OE делит угол FOB ровно пополам. То есть, угол FOE равен углу EOB. Нам дано, что $\angle EOB = 16^\circ$. Значит, $\angle FOE$ тоже равен $16^\circ$. 2. Теперь мы можем найти весь угол FOB. Он состоит из двух частей: $\angle FOE$ и $\angle EOB$. Значит, $\angle FOB = \angle FOE + \angle EOB = 16^\circ + 16^\circ = 32^\circ$. 3. **Луч OF является биссектрисой угла AOB**. Это значит, что луч OF делит угол AOB пополам. То есть, угол AOF равен углу FOB. Мы только что нашли, что $\angle FOB = 32^\circ$. Значит, $\angle AOF$ тоже равен $32^\circ$. 4. И наконец, чтобы найти весь угол AOB, нужно сложить его две части: $\angle AOF$ и $\angle FOB$. $\angle AOB = \angle AOF + \angle FOB = 32^\circ + 32^\circ = 64^\circ$. **Ответ:** Градусная мера угла AOB равна $64^\circ$.