Найди все числа вида 5070*0*, которые делятся на 15.

Привет! Давай разберёмся, какие числа вида 5070*0* делятся на 15. Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться одновременно на 3 и на 5. 1. **Признак делимости на 5:** Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. В нашем числе 5070*0* последняя цифра уже 0, так что это условие выполняется всегда. 2. **Признак делимости на 3:** Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Давай найдём сумму известных цифр в числе 5070*0*: $$5 + 0 + 7 + 0 + 0 = 12$$ Теперь нам нужно добавить к этой сумме (12) пропущенную цифру (давай обозначим её как $x$) так, чтобы новая сумма делилась на 3. $x$ может быть любой цифрой от 0 до 9. * Если $x = 0$, то $12 + 0 = 12$. 12 делится на 3. Значит, число 507000 подходит. * Если $x = 1$, то $12 + 1 = 13$. 13 не делится на 3. * Если $x = 2$, то $12 + 2 = 14$. 14 не делится на 3. * Если $x = 3$, то $12 + 3 = 15$. 15 делится на 3. Значит, число 507030 подходит. * Если $x = 4$, то $12 + 4 = 16$. 16 не делится на 3. * Если $x = 5$, то $12 + 5 = 17$. 17 не делится на 3. * Если $x = 6$, то $12 + 6 = 18$. 18 делится на 3. Значит, число 507060 подходит. * Если $x = 7$, то $12 + 7 = 19$. 19 не делится на 3. * Если $x = 8$, то $12 + 8 = 20$. 20 не делится на 3. * Если $x = 9$, то $12 + 9 = 21$. 21 делится на 3. Значит, число 507090 подходит. Итак, пропущенная цифра может быть 0, 3, 6 или 9. **Ответ:** 507000, 507030, 507060, 507090