Реши уравнение $\frac{x}{4} + \frac{5x}{7} - \frac{x}{28} = 4$

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Смотри, у нас есть дроби, и чтобы их сложить или вычесть, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 4, 7 и 28 — это 28, потому что 28 делится и на 4, и на 7, и на 28. Вот как мы это сделаем: 1. **Приведём все дроби к знаменателю 28**: * Первую дробь $\frac{x}{4}$ умножим на $\frac{7}{7}$ (потому что $4 \cdot 7 = 28$). Получим $\frac{7x}{28}$. * Вторую дробь $\frac{5x}{7}$ умножим на $\frac{4}{4}$ (потому что $7 \cdot 4 = 28$). Получим $\frac{20x}{28}$. * Третья дробь $\frac{x}{28}$ уже имеет нужный знаменатель. 2. **Теперь запишем уравнение с новыми дробями**: $$\frac{7x}{28} + \frac{20x}{28} - \frac{x}{28} = 4$$ 3. **Сложим и вычтем числители** (верхние части дробей), а знаменатель оставим прежним: $$\frac{7x + 20x - x}{28} = 4$$ $$\frac{26x}{28} = 4$$ 4. **Чтобы найти $x$, нужно избавиться от знаменателя 28**. Для этого умножим обе части уравнения на 28: $$\frac{26x}{28} \cdot 28 = 4 \cdot 28$$ $$26x = 112$$ 5. **Теперь разделим обе части на 26**, чтобы найти $x$: $$x = \frac{112}{26}$$ 6. **Сократим дробь**, разделив числитель и знаменатель на 2: $$x = \frac{56}{13}$$ **Ответ:** $x = \frac{56}{13}$