Реши уравнение $$-8\frac{7}{39} - 3x = 5\frac{9}{26}$$

Привет! Давай разберём эти примеры, чтобы всё стало понятно. ё) $$-8\frac{7}{39} - 3x = 5\frac{9}{26}$$ Сначала давай переведём все смешанные дроби в неправильные. Это когда сверху число больше, чем снизу: $$-8\frac{7}{39} = -\frac{8 \times 39 + 7}{39} = -\frac{312 + 7}{39} = -\frac{319}{39}$$ $$5\frac{9}{26} = \frac{5 \times 26 + 9}{26} = \frac{130 + 9}{26} = \frac{139}{26}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$-\frac{319}{39} - 3x = \frac{139}{26}$$ Чтобы найти $-3x$, нужно от $\frac{139}{26}$ отнять $- \frac{319}{39}$. Помни, минус на минус даёт плюс! $$-3x = \frac{139}{26} - \left(-\frac{319}{39}\right)$$ $$-3x = \frac{139}{26} + \frac{319}{39}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 26 и 39 общий знаменатель 78 (потому что $26 \times 3 = 78$ и $39 \times 2 = 78$): $$-3x = \frac{139 \times 3}{26 \times 3} + \frac{319 \times 2}{39 \times 2}$$ $$-3x = \frac{417}{78} + \frac{638}{78}$$ Теперь складываем числители: $$-3x = \frac{417 + 638}{78}$$ $$-3x = \frac{1055}{78}$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить $\frac{1055}{78}$ на $-3$. Деление на число - это то же самое, что умножение на обратную дробь ($1/(-3)$): $$x = \frac{1055}{78} \div (-3)$$ $$x = \frac{1055}{78} \times \left(-\frac{1}{3}\right)$$ $$x = -\frac{1055 \times 1}{78 \times 3}$$ $$x = -\frac{1055}{234}$$ Давай выделим целую часть: $$\begin{array}{rcc|l} 1055 & & & 234 \ \ \cline{4-4} 936 & & & 4 \ \ \cline{1-3} \ \ 119 & & & \ \end{array}$$ Значит, $$\frac{1055}{234} = 4\frac{119}{234}$$ **Ответ: $$x = -4\frac{119}{234}$$** ж) $$\frac{1}{7}x + \frac{3}{14}x = 14$$ Здесь у нас есть слагаемые с $x$. Давай сначала приведём дроби $\frac{1}{7}$ и $\frac{3}{14}$ к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14: $$\frac{1 \times 2}{7 \times 2}x + \frac{3}{14}x = 14$$ $$\frac{2}{14}x + \frac{3}{14}x = 14$$ Теперь складываем дроби: $$\left(\frac{2}{14} + \frac{3}{14}\right)x = 14$$ $$\frac{2 + 3}{14}x = 14$$ $$\frac{5}{14}x = 14$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 14 на $\frac{5}{14}$. Помни, чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутое значение (то есть поменять местами числитель и знаменатель): $$x = 14 \div \frac{5}{14}$$ $$x = 14 \times \frac{14}{5}$$ $$x = \frac{14 \times 14}{5}$$ $$x = \frac{196}{5}$$ Давай выделим целую часть: $$\begin{array}{rcc|l} 196 & & & 5 \ \ \cline{4-4} 15 & & & 39,2 \ \ \cline{1-2} \ \ 46 & & & \ \ 45 & & & \ \ \cline{1-2} \ \ 10 & & & \ \ 10 & & & \ \ \cline{1-2} \ \ 0 & & & \ \end{array}$$ Значит, $$\frac{196}{5} = 39\frac{1}{5}$$ или 39,2. **Ответ: $$x = 39\frac{1}{5}$$ или $$x = 39.2$$**