Найди вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой, если всего 120 ручек: 32 красные, 32 зелёные, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачкой. Сначала найдём, сколько всего ручек. 1. **Найдём количество синих и чёрных ручек:** Всего ручек 120. Из них: красных 32, зелёных 32, фиолетовых 46. Значит, красных, зелёных и фиолетовых ручек вместе: $32 + 32 + 46 = 110$ ручек. Тогда синих и чёрных ручек: $120 - 110 = 10$ ручек. Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек $10 \div 2 = 5$, и чёрных ручек тоже 5. 2. **Найдём количество ручек, которые нам подходят (красные или фиолетовые):** Красных ручек 32, фиолетовых ручек 46. Всего подходящих ручек: $32 + 46 = 78$ ручек. 3. **Найдём вероятность:** Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой, считается так: нужное количество ручек (красные или фиолетовые) разделить на общее количество всех ручек. $$ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество красных или фиолетовых ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{78}{120} $$ Теперь можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Например, можно разделить на 6: $$ \frac{78 \div 6}{120 \div 6} = \frac{13}{20} $$ Если перевести в десятичную дробь: $13 \div 20 = 0,65$. **Ответ:** Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой, равна $\frac{13}{20}$ или $0,65$.