Углы ∠1 и ∠2 смежные. а) ∠1 = 48°. Найти ∠2.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками про смежные углы. Помни, смежные углы — это углы, которые вместе образуют прямую линию, и их сумма всегда равна 180°. а) У нас есть ∠1 = 48°. Чтобы найти ∠2, нам просто нужно вычесть ∠1 из 180°. $$ \angle 2 = 180° - \angle 1 $$ $$ \angle 2 = 180° - 48° $$ $$ \angle 2 = 132° $$ **Ответ: ∠2 = 132°** б) Здесь нам сказано, что ∠1 на 42° меньше ∠2. Это значит, что если мы к ∠1 прибавим 42°, то получим ∠2. Можно записать это так: ∠2 = ∠1 + 42°. Мы знаем, что ∠1 + ∠2 = 180°. Давай подставим сюда наше выражение для ∠2: $$ \angle 1 + (\angle 1 + 42°) = 180° $$ $$ 2 \angle 1 + 42° = 180° $$ Теперь вычтем 42° из обеих частей уравнения: $$ 2 \angle 1 = 180° - 42° $$ $$ 2 \angle 1 = 138° $$ И разделим на 2, чтобы найти ∠1: $$ \angle 1 = 138° / 2 $$ $$ \angle 1 = 69° $$ Теперь, когда мы знаем ∠1, легко найти ∠2: $$ \angle 2 = \angle 1 + 42° $$ $$ \angle 2 = 69° + 42° $$ $$ \angle 2 = 111° $$ Проверим: 69° + 111° = 180°. Всё верно! **Ответ: ∠1 = 69°, ∠2 = 111°** в) В этом пункте ∠2 больше ∠1 в два раза. Это можно записать как ∠2 = 2 * ∠1. И снова, мы знаем, что ∠1 + ∠2 = 180°. Подставляем: $$ \angle 1 + 2 \angle 1 = 180° $$ $$ 3 \angle 1 = 180° $$ Теперь делим обе части на 3: $$ \angle 1 = 180° / 3 $$ $$ \angle 1 = 60° $$ И находим ∠2: $$ \angle 2 = 2 \angle 1 $$ $$ \angle 2 = 2 * 60° $$ $$ \angle 2 = 120° $$ Проверим: 60° + 120° = 180°. Всё правильно! **Ответ: ∠1 = 60°, ∠2 = 120°**