Найди значение выражения $\sqrt{(-b)^8} \cdot b^2$ при $b=2$

Давай разберёмся с этим выражением шаг за шагом! Сначала упростим корень: $$\sqrt{(-b)^8}$$ Мы знаем, что если число возвести в чётную степень (как 8), оно всегда будет положительным, даже если внутри скобок минус. И ещё, $\sqrt{x^2} = |x|$, но так как степень 8 чётная, $(-b)^8 = b^8$. Поэтому: $$\sqrt{(-b)^8} = \sqrt{b^8}$$ Когда мы извлекаем квадратный корень, мы делим показатель степени на 2: $$\sqrt{b^8} = b^{8 \div 2} = b^4$$ Теперь подставим это в исходное выражение: $$b^4 \cdot b^2$$ Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием (в нашем случае это $b$), мы складываем их показатели: $$b^4 \cdot b^2 = b^{4+2} = b^6$$ Теперь, когда выражение максимально упрощено до $b^6$, подставим значение $b=2$: $$2^6$$ Это означает $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$: $$2 \cdot 2 = 4$$ $$4 \cdot 2 = 8$$ $$8 \cdot 2 = 16$$ $$16 \cdot 2 = 32$$ $$32 \cdot 2 = 64$$ **Ответ: 64**