Реши уравнение 10x^2 + 3x - 7 = 0 и запиши меньший из корней

Привет! Давай вместе решим это квадратное уравнение. Для таких уравнений есть специальная формула. У нас уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где: $a = 10$ $b = 3$ $c = -7$ Сначала найдём дискриминант $D$, он показывает, сколько у уравнения корней. Формула для дискриминанта такая: $$D = b^2 - 4ac$$ Подставляем наши числа: $$D = 3^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-7)$$ $$D = 9 - (-280)$$ $$D = 9 + 280$$ $$D = 289$$ Раз дискриминант больше нуля ($289 > 0$), значит, у уравнения два разных корня. Найдём их по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Сначала найдём первый корень ($x_1$) со знаком минус: $$x_1 = \frac{-3 - \sqrt{289}}{2 \cdot 10}$$ Так как $\sqrt{289} = 17$, получаем: $$x_1 = \frac{-3 - 17}{20}$$ $$x_1 = \frac{-20}{20}$$ $$x_1 = -1$$ Теперь найдём второй корень ($x_2$) со знаком плюс: $$x_2 = \frac{-3 + \sqrt{289}}{2 \cdot 10}$$ $$x_2 = \frac{-3 + 17}{20}$$ $$x_2 = \frac{14}{20}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $$x_2 = \frac{7}{10}$$ $$x_2 = 0,7$$ У нас получились корни $x_1 = -1$ и $x_2 = 0,7$. В задании просят записать меньший из корней. Сравниваем: $-1$ меньше, чем $0,7$. **Ответ: -1**