Реши уравнение (x-1)(x+3) = 12 и запиши меньший из корней

Привет! Давай вместе решим это уравнение. У нас есть уравнение: $$(x-1)(x+3) = 12$$ Сначала нужно раскрыть скобки. Для этого умножим каждое число из первой скобки на каждое число из второй скобки: $$x \cdot x + x \cdot 3 - 1 \cdot x - 1 \cdot 3 = 12$$ $$x^2 + 3x - x - 3 = 12$$ Теперь приведём подобные слагаемые (это значит, сложим или вычтем буквы с одинаковыми степенями): $$x^2 + 2x - 3 = 12$$ Чтобы решить квадратное уравнение, нам нужно перенести все числа в одну сторону, чтобы с другой стороны был 0: $$x^2 + 2x - 3 - 12 = 0$$ $$x^2 + 2x - 15 = 0$$ Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Формула для дискриминанта выглядит так: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем уравнении $a=1$, $b=2$, $c=-15$. Считаем дискриминант: $$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)$$ $$D = 4 + 60$$ $$D = 64$$ Теперь найдём корни уравнения по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Найдём первый корень: $$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$$ $$x_1 = \frac{-2 + 8}{2}$$ $$x_1 = \frac{6}{2}$$ $$x_1 = 3$$ Найдём второй корень: $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$$ $$x_2 = \frac{-2 - 8}{2}$$ $$x_2 = \frac{-10}{2}$$ $$x_2 = -5$$ Мы получили два корня: $3$ и $-5$. В задании просят записать меньший из корней. Меньший корень это $-5$. **Ответ: -5**