Найди значение выражения (a^5)^4 / a^16 при a = 5

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (a^5)^4 / a^16 при a = 5

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим этот пример. Тут нужно вспомнить свойства степеней. Сначала упростим выражение, используя правило: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ 1. В числителе у нас $$(a^5)^4$$. Это будет $$a^{5 \cdot 4} = a^{20}$$. Получаем новое выражение: $$\frac{a^{20}}{a^{16}}$$ 2. Теперь используем другое правило: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$ Вычитаем показатели степеней: $$a^{20-16} = a^4$$ Итак, мы упростили выражение до $$a^4$$. 3. Теперь подставим значение $$a=5$$ в наше упрощённое выражение: $$5^4$$ Это значит, что нужно умножить 5 само на себя 4 раза: $$5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$$ $$5 \cdot 5 = 25$$ $$25 \cdot 5 = 125$$ $$125 \cdot 5 = 625$$ **Ответ: 625**

Найди значение выражения (a^5)^4 / a^16 при a = 5

Ответ ассистента

Другие решения