Упрости выражение 0,83y и найди его значение, если y = -4,5

Давай упростим выражение и потом подставим вместо буквы \(y\) числа! Смотри, 0,83y — это то же самое, что $0,83 \cdot y$. **а) Если $y = -4,5$** Тогда наше выражение будет $0,83 \cdot (-4,5)$. Чтобы умножить десятичные дроби, мы можем умножить числа, не обращая внимания на запятые, а потом поставить запятую в ответе. $$0,83 \cdot 4,5$$ $$\begin{array}{ccr} & 0,83 \\ \times & 4,5 \\ \hline & 415 & \leftarrow 0,83 \cdot 5 \\ + & 332 & \leftarrow 0,83 \cdot 40 \\ \hline & 3,735 \end{array}$$ У нас было 2 цифры после запятой в 0,83 и 1 цифра после запятой в 4,5. Всего $2 + 1 = 3$ цифры после запятой. Значит, в ответе будет 3 цифры после запятой. Так как мы умножали положительное число на отрицательное, ответ будет отрицательным. **Ответ: -3,735** **б) Если $y = 8\frac{1}{3}$** Сначала давай превратим смешанную дробь $8\frac{1}{3}$ в неправильную. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: $8 \cdot 3 + 1 = 24 + 1 = 25$. Значит, $8\frac{1}{3} = \frac{25}{3}$. Теперь подставим это в выражение: $0,83 \cdot \frac{25}{3}$. Смотри, $0,83$ можно записать как $\frac{83}{100}$. Значит, у нас получается: $\frac{83}{100} \cdot \frac{25}{3}$. Умножаем числители и знаменатели: $$\frac{83 \cdot 25}{100 \cdot 3}$$ Мы можем сократить 25 и 100 на 25: $25 \div 25 = 1$ и $100 \div 25 = 4$. Получаем: $$\frac{83 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{83}{12}$$ Теперь давай выделим целую часть, разделив 83 на 12: $$\begin{array}{cc|l} 8 & 3 & 12 \\ \hline 7 & 2 & 6 \\ \hline 1 & 1 \end{array}$$ Значит, $83 \div 12 = 6$ с остатком 11. Получается $6\frac{11}{12}$. **Ответ: $6\frac{11}{12}$**