Сколько существует двузначных чисел, в записи которых используются только цифры 0, 3 и 7, каждая только по одному разу?

Привет! Давай разберемся с этой интересной задачкой. Нам нужно найти двузначные числа, в которых есть только цифры 0, 3 и 7, и каждая цифра используется только один раз. Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Первая цифра (десятки) не может быть нулём, потому что тогда число будет однозначным. Значит, на первое место мы можем поставить цифры 3 или 7. У нас 2 варианта. Вторая цифра (единицы) может быть любой из оставшихся двух цифр. Например, если на первом месте была цифра 3, то на второе место можно поставить 0 или 7. Если на первом месте была 7, то на второе можно поставить 0 или 3. У нас тоже 2 варианта. Чтобы узнать, сколько всего таких чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции: $$2 \times 2 = 4$$ Давай перечислим эти числа, чтобы убедиться: 1. Если первая цифра 3, то вторая может быть 0 или 7: это числа 30 и 37. 2. Если первая цифра 7, то вторая может быть 0 или 3: это числа 70 и 73. Всего получилось 4 таких числа. **Ответ: 4**