Вычисли: $7 \frac{13}{20} + 8 \frac{7}{20}$

Привет! Давай вместе посчитаем эти примеры с дробями. Это совсем несложно, главное — быть внимательным! a) Чтобы сложить смешанные числа, сначала сложим целые части, а потом дробные: $$7 \frac{13}{20} + 8 \frac{7}{20} = (7+8) + \left(\frac{13}{20} + \frac{7}{20}\right)$$ $$15 + \frac{13+7}{20} = 15 + \frac{20}{20}$$ Так как $\frac{20}{20}$ это 1 целая, то: $$15 + 1 = 16$$ **Ответ: 16** б) Здесь делаем так же: складываем целые части и дробные: $$2 \frac{18}{25} + 7 \frac{8}{25} = (2+7) + \left(\frac{18}{25} + \frac{8}{25}\right)$$ $$9 + \frac{18+8}{25} = 9 + \frac{26}{25}$$ Дробь $\frac{26}{25}$ — это неправильная дробь, потому что числитель больше знаменателя. Выделим из неё целую часть: $\frac{26}{25} = 1 \frac{1}{25}$. Теперь сложим: $$9 + 1 \frac{1}{25} = 10 \frac{1}{25}$$ **Ответ: $10 \frac{1}{25}$** в) При вычитании тоже сначала вычитаем целые части, потом дробные. Но тут есть хитрость: из $\frac{7}{15}$ нельзя вычесть $\frac{11}{15}$. Значит, нужно "занять" одну целую у восьмёрки и превратить её в дробь. $$8 \frac{7}{15} - 3 \frac{11}{15} = (7 + 1) \frac{7}{15} - 3 \frac{11}{15}$$ $$7 \frac{15}{15} + \frac{7}{15} - 3 \frac{11}{15} = 7 \frac{15+7}{15} - 3 \frac{11}{15}$$ $$7 \frac{22}{15} - 3 \frac{11}{15}$$ Теперь вычитаем целые части и дробные: $$(7-3) + \left(\frac{22}{15} - \frac{11}{15}\right) = 4 + \frac{22-11}{15}$$ $$4 + \frac{11}{15} = 4 \frac{11}{15}$$ **Ответ: $4 \frac{11}{15}$** г) Чтобы вычесть дробь из целого числа, нам нужно представить целое число в виде смешанной дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби. То есть, 12 мы представим как $11 \frac{18}{18}$. $$12 - \frac{7}{18} = 11 \frac{18}{18} - \frac{7}{18}$$ Теперь вычитаем дробные части: $$11 + \left(\frac{18}{18} - \frac{7}{18}\right) = 11 + \frac{18-7}{18}$$ $$11 + \frac{11}{18} = 11 \frac{11}{18}$$ **Ответ: $11 \frac{11}{18}$** д) Здесь тоже занимаем одну целую у 11, чтобы вычесть дробь. 11 превратится в $10 \frac{12}{12}$. $$11 - 3 \frac{5}{12} = 10 \frac{12}{12} - 3 \frac{5}{12}$$ Вычитаем целые части и дробные: $$(10-3) + \left(\frac{12}{12} - \frac{5}{12}\right) = 7 + \frac{12-5}{12}$$ $$7 + \frac{7}{12} = 7 \frac{7}{12}$$ **Ответ: $7 \frac{7}{12}$** e) Здесь всё просто! Если дробные части одинаковые, и они вычитаются, то их результат будет 0. Остаётся только вычесть целые части: $$10 \frac{9}{14} - 3 \frac{9}{14} = (10-3) + \left(\frac{9}{14} - \frac{9}{14}\right)$$ $$7 + 0 = 7$$ **Ответ: 7**