Запиши в виде произведения: -x³ + y³

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Мы будем использовать формулы для разности кубов ($a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$) и суммы кубов ($a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$). a) $-x^3 + y^3$ Это то же самое, что $y^3 - x^3$. Здесь $a = y$ и $b = x$. $$y^3 - x^3 = (y-x)(y^2+yx+x^2)$$ б) $-8 - p^3$ Здесь можно вынести минус за скобку: $-(8 + p^3)$. А $8$ это $2^3$. Получается $-(2^3 + p^3)$. Теперь используем формулу суммы кубов, где $a = 2$ и $b = p$. $$-(2+p)(2^2-2p+p^2) = -(2+p)(4-2p+p^2)$$ в) $-a^6 + 1/8$ Это то же самое, что $1/8 - a^6$. Мы знаем, что $1/8 = (1/2)^3$. А $a^6 = (a^2)^3$. Получается $(1/2)^3 - (a^2)^3$. Здесь $a = 1/2$ и $b = a^2$. $$(1/2 - a^2)((1/2)^2 + (1/2)a^2 + (a^2)^2) = (1/2 - a^2)(1/4 + 1/2 a^2 + a^4)$$ г) $-1/27 - b^3$ Здесь снова выносим минус за скобку: $-(1/27 + b^3)$. А $1/27$ это $(1/3)^3$. Получается $-((1/3)^3 + b^3)$. Используем формулу суммы кубов, где $a = 1/3$ и $b = b$. $$-(1/3 + b)((1/3)^2 - (1/3)b + b^2) = -(1/3 + b)(1/9 - 1/3 b + b^2)$$ **Ответ:** **а) $(y-x)(y^2+yx+x^2)$** **б) $-(2+p)(4-2p+p^2)$** **в) $(1/2 - a^2)(1/4 + 1/2 a^2 + a^4)$** **г) $-(1/3 + b)(1/9 - 1/3 b + b^2)$**