Постройте квадрат со стороной 5 см, вычислите его периметр.

Привет! Давай построим квадрат и посчитаем его периметр. 1. **Постройте квадрат со стороной 5 см** Представь, что ты рисуешь квадрат на листе бумаги. Каждая из четырёх сторон будет длиной 5 см. Все углы у квадрата прямые, то есть по 90 градусов. ```latex \begin{tikzpicture} \draw (0,0) coordinate (A) -- (5,0) coordinate (B) -- (5,5) coordinate (C) -- (0,5) coordinate (D) -- cycle; \node[below] at (A) {$A$}; \node[below] at (B) {$B$}; \node[above] at (C) {$C$}; \node[above] at (D) {$D$}; \node[below] at (2.5,0) {$5\text{ см}$}; \node[left] at (0,2.5) {$5\text{ см}$}; \end{tikzpicture} ``` 2. **Вычислите его периметр** Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. У квадрата все четыре стороны одинаковые. Чтобы найти периметр квадрата, мы можем сложить длины всех сторон или умножить длину одной стороны на 4. *Формула периметра квадрата:* $P = 4 \times a$, где $a$ — это длина стороны. В нашем случае $a = 5$ см. $P = 4 \times 5 \text{ см} = 20 \text{ см}$ **Периметр квадрата равен 20 см.** 3. **Проведите оси симметрии построенного квадрата** Оси симметрии — это линии, которые делят фигуру на две совершенно одинаковые части, как будто мы сложили лист бумаги пополам. У квадрата таких осей 4: * Две оси проходят через середины противоположных сторон (горизонтальная и вертикальная). * Две оси проходят через противоположные вершины (диагонали). Давай посмотрим на рисунке: ```latex \begin{tikzpicture} \draw (0,0) -- (5,0) -- (5,5) -- (0,5) -- cycle; % Горизонтальная ось \draw[blue, dashed] (0,2.5) -- (5,2.5); % Вертикальная ось \draw[blue, dashed] (2.5,0) -- (2.5,5); % Диагональ 1 \draw[red, dashed] (0,0) -- (5,5); % Диагональ 2 \draw[red, dashed] (0,5) -- (5,0); \end{tikzpicture} ``` На рисунке синие пунктирные линии — это оси симметрии, проходящие через середины сторон. Красные пунктирные линии — это оси симметрии, проходящие через вершины (диагонали).