Найди среднюю скорость каждого поезда, если два поезда одновременно отправились от одной и той же станции в противоположных направлениях, средняя скорость одного из них на 20 км/ч больше средней скорости другого, а через 3 часа расстояние между поездами стало 480 км.

Привет! Давай вместе решим эту задачку про поезда. Представим, что у нас есть два поезда. Один едет в одну сторону, а другой — в противоположную. Это как будто ты и твой друг бежите в разные стороны от одной точки. Расстояние между вами будет увеличиваться очень быстро! Пусть скорость одного поезда будет $x$ км/ч. Тогда скорость другого поезда, который на 20 км/ч быстрее, будет $x + 20$ км/ч. Когда поезда едут в противоположных направлениях, их скорости складываются, чтобы найти, насколько быстро увеличивается расстояние между ними. Это называется скоростью удаления. 1. **Найдём скорость удаления поездов:** Скорость удаления = скорость первого поезда + скорость второго поезда Скорость удаления = $x + (x + 20) = 2x + 20$ км/ч 2. **Используем формулу расстояния:** Мы знаем, что расстояние = скорость $\times$ время. Через 3 часа расстояние между поездами стало 480 км. Значит, $(2x + 20) \times 3 = 480$ 3. **Решим уравнение, чтобы найти $x$:** Сначала разделим 480 на 3: $$2x + 20 = \frac{480}{3}$$ $$2x + 20 = 160$$ Теперь вычтем 20 из обеих частей: $$2x = 160 - 20$$ $$2x = 140$$ И разделим 140 на 2: $$x = \frac{140}{2}$$ $$x = 70$$ Итак, скорость одного поезда (того, что помедленнее) — 70 км/ч. 4. **Найдём скорость второго поезда:** Скорость второго поезда = $x + 20 = 70 + 20 = 90$ км/ч. **Ответ:** Средняя скорость одного поезда — 70 км/ч, а средняя скорость другого поезда — 90 км/ч.