Найди угол FOA, если точка О — центр окружности, а ∠OAD = 34°

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Посмотри на рисунок. У нас есть окружность с центром в точке О. А ещё есть треугольник ОАD. Раз точки А и D лежат на окружности, а О — её центр, значит, отрезки ОА и ОD — это радиусы. А все радиусы одной окружности равны! Значит, $OA = OD$. Если в треугольнике две стороны равны, то он равнобедренный. Значит, треугольник ОАD равнобедренный, и углы при основании у него тоже равны: $\angle OAD = \angle ODA = 34°$. Теперь давай найдём угол АОD. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Значит, $\angle AOD = 180° - (\angle OAD + \angle ODA) = 180° - (34° + 34°) = 180° - 68° = 112°$. А теперь самое интересное! Угол FOA и угол AOD — это смежные углы. Они вместе образуют прямую линию (FOD — это диаметр). Сумма смежных углов всегда равна 180°. Значит, $\angle FOA = 180° - \angle AOD = 180° - 112° = 68°$. **Ответ: 68°**