Существует ли треугольник со сторонами d = 5; p = 10; q = 12? У существующего треугольника периметр равен

Привет! Давай разберёмся, существуют ли такие треугольники. Чтобы треугольник существовал, нужно, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Это называется «неравенство треугольника». 1. Стороны: $d = 5$, $p = 10$, $q = 12$ Проверяем: * $d + p > q \Rightarrow 5 + 10 > 12 \Rightarrow 15 > 12$ (Верно) * $d + q > p \Rightarrow 5 + 12 > 10 \Rightarrow 17 > 10$ (Верно) * $p + q > d \Rightarrow 10 + 12 > 5 \Rightarrow 22 > 5$ (Верно) Все условия выполнены, значит, такой треугольник существует. Периметр равен $P = d + p + q = 5 + 10 + 12 = 27$. 2. Стороны: $d = 1$, $p = 2$, $q = 3,3$ Проверяем: * $d + p > q \Rightarrow 1 + 2 > 3,3 \Rightarrow 3 > 3,3$ (Неверно!) Мы уже видим, что первое условие не выполняется, значит, такой треугольник не существует. 3. Стороны: $d = 1,2$, $p = 1$, $q = 2,2$ Проверяем: * $d + p > q \Rightarrow 1,2 + 1 > 2,2 \Rightarrow 2,2 > 2,2$ (Неверно! Они равны, а должны быть больше) Это условие не выполняется, значит, такой треугольник не существует. **Ответ:** 1. Треугольник существует. Периметр равен $27$. 2. Треугольник не существует. 3. Треугольник не существует.