Реши уравнение $\frac{2x+3}{5} - \frac{4}{10} = \frac{x-4}{25}$

Привет! Давай вместе решим это уравнение. $$\frac{2x+3}{5} - \frac{4}{10} = \frac{x-4}{25}$$ 1. Сначала давай упростим дробь $\frac{4}{10}$. Её можно сократить на 2: $$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$\frac{2x+3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{x-4}{25}$$ 2. Чтобы избавиться от дробей, давай найдём общий знаменатель для всех дробей. Это число, которое делится на 5, на 5 и на 25 без остатка. Самое маленькое такое число — это 25. 3. Умножим каждую часть уравнения на 25: $$25 \cdot \left(\frac{2x+3}{5}\right) - 25 \cdot \left(\frac{2}{5}\right) = 25 \cdot \left(\frac{x-4}{25}\right)$$ 4. Теперь сократим дроби: * $25 \cdot \frac{2x+3}{5} = 5 \cdot (2x+3)$ * $25 \cdot \frac{2}{5} = 5 \cdot 2 = 10$ * $25 \cdot \frac{x-4}{25} = x-4$ Получаем: $$5(2x+3) - 10 = x-4$$ 5. Раскроем скобки: умножим 5 на каждое число внутри скобок: $$10x + 15 - 10 = x-4$$ 6. Упростим левую часть уравнения: $$10x + 5 = x-4$$ 7. Теперь нужно собрать все "иксы" (x) на одной стороне уравнения, а обычные числа — на другой. Перенесём x из правой части в левую, изменив его знак на противоположный (-x). И перенесём 5 из левой части в правую, тоже изменив знак на противоположный (-5): $$10x - x = -4 - 5$$ 8. Выполним вычисления: $$9x = -9$$ 9. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 9: $$x = \frac{-9}{9}$$ $$x = -1$$ **Ответ: x = -1**