Упрости выражение $\sqrt{108} + \sqrt{75} + \sqrt{147}$

Ответ ассистента

Привет! Давай упростим это выражение. Нам нужно вынести множители из-под знака корня. Разложим каждое число под корнем на множители, чтобы найти полные квадраты: 1. $\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3}$ 2. $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$ 3. $\sqrt{147} = \sqrt{49 \cdot 3} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{3} = 7\sqrt{3}$ Теперь подставим эти упрощённые корни обратно в выражение: $$6\sqrt{3} + 5\sqrt{3} + 7\sqrt{3}$$ Так как у нас у всех слагаемых одинаковый корень $\sqrt{3}$, мы можем просто сложить числа перед ним, как будто это обычные слагаемые: $$ (6 + 5 + 7)\sqrt{3} = 18\sqrt{3} $$ **Ответ:** $18\sqrt{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи