Определи sinA, cosA, tgA в треугольнике ABC с углом C равным 90°, AC = 2 см и BC = 3 см.

Привет! Давай разберёмся с этим треугольником. У нас есть прямоугольный треугольник, это значит, что один из его углов равен 90 градусов. Вот как мы найдём синус, косинус и тангенс угла A: Сначала найдём длину гипотенузы AB. Мы можем это сделать, используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 2^2 + 3^2$$ $$AB^2 = 4 + 9$$ $$AB^2 = 13$$ $$AB = \sqrt{13}$$ Теперь, когда мы знаем все стороны треугольника, найдём sinA, cosA и tgA. * **sinA** (синус угла A) — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. $$\text{sinA} = \frac{\text{BC}}{\text{AB}} = \frac{3}{\sqrt{13}}$$ * **cosA** (косинус угла A) — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. $$\text{cosA} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = \frac{2}{\sqrt{13}}$$ * **tgA** (тангенс угла A) — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. $$\text{tgA} = \frac{\text{BC}}{\text{AC}} = \frac{3}{2}$$ **Ответ:** **sinA = $$\frac{3}{\sqrt{13}}$$** **cosA = $$\frac{2}{\sqrt{13}}$$** **tgA = $$\frac{3}{2}$$**