Выполни деление: а) 17,1 : 9; б) 20,4 : 4; в) 3,164 : 28.

Привет! Давай вместе разберёмся с этими задачками. ### 1. Выполните деление: Помни, что при делении десятичной дроби на натуральное число, мы делим как обычно, а запятую ставим в частном, когда закончим делить целую часть. а) $17,1 : 9$ $$\begin{array}{cc|l} 1 & 7, & 1 & 9 \ \hline 1 & 8 & & 1,9 \ \hline & -0 & \ \hline & 1 & 7 \ & 9 \ \hline & 8 & 1 \ & 8 & 1 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 1,9** б) $20,4 : 4$ $$\begin{array}{cc|l} 2 & 0, & 4 & 4 \ \hline 2 & 0 & & 5,1 \ \hline & -0 & \ \hline & 0 & 4 \ & 4 \ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 5,1** в) $3,164 : 28$ $$\begin{array}{cccc|l} 3, & 1 & 6 & 4 & 28 \ \hline 0 & & & & 0,113 \ \hline 3 & 1 & & \ 2 & 8 & & \ \hline & 3 & 6 & \ & 2 & 8 & \ \hline & & 8 & 4 \ & & 8 & 4 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,113** ### 2. Найдите сторону квадрата с периметром 116,2 см. Периметр квадрата – это сумма длин всех его четырёх сторон. Так как у квадрата все стороны равны, чтобы найти длину одной стороны, нужно разделить периметр на 4. $116,2 \text{ см} : 4$ $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 1 & 6, & 2 & 4 \ \hline 8 & & & & 29,05 \ \hline 3 & 6 & & \ 3 & 6 & & \ \hline 0 & 2 & \ 0 & & \ \hline 2 & 0 \ 2 & 0 \ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 29,05 см** ### 3. Решите уравнение $(3,44:(0,711 - 0,311) + 2)x = 190,8$ Давай решать это уравнение по шагам, как в цепочке примеров: 1. Сначала посчитаем то, что в скобках, начиная с вычитания: $0,711 - 0,311 = 0,4$ 2. Теперь выполним деление внутри скобки: $3,44 : 0,4$ Чтобы разделить десятичные дроби, нужно перенести запятую в делителе (0,4) на столько знаков вправо, чтобы он стал целым числом. В данном случае на 1 знак. Значит, и в делимом (3,44) тоже переносим запятую на 1 знак вправо: $34,4 : 4$ $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 4, & 4 & 4 \ \hline 3 & 2 & & 8,6 \ \hline & 2 & 4 \ & 2 & 4 \ \hline & & 0 \end{array}$$ Значит, $3,44 : 0,4 = 8,6$ 3. Продолжаем решать то, что в скобках, добавляя 2: $8,6 + 2 = 10,6$ 4. Теперь наше уравнение выглядит так: $10,6x = 190,8$ 5. Чтобы найти $x$, нужно разделить $190,8$ на $10,6$: $x = 190,8 : 10,6$ Снова переносим запятую на один знак вправо и в делимом, и в делителе, чтобы разделить на целое число: $x = 1908 : 106$ $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 9 & 0 & 8 & 106 \ \hline 1 & 0 & 6 & & 18 \ \hline & 8 & 4 & 8 \ & 8 & 4 & 8 \ \hline & & & 0 \end{array}$$ Получаем $x = 18$ **Ответ: $x = 18$**