Вычисли: $(\frac{3}{8} + (\frac{1}{2})^2 + 1\frac{1}{4}) : \frac{5}{3}$

Привет! Давай вместе решим этот пример по шагам, чтобы всё было понятно. Сначала разберёмся с тем, что находится внутри скобок, помня о порядке действий: сначала возведение в степень, потом сложение. 1. **Возводим в степень:** $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$ 2. **Переводим смешанную дробь в неправильную:** $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ 3. **Складываем дроби внутри скобок:** Теперь наше выражение в скобках выглядит так: $(\frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{5}{4})$ Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для $\frac{3}{8}$, $\frac{1}{4}$ и $\frac{5}{4}$ общий знаменатель будет 8. * $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$ * $\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{10}{8}$ Теперь складываем: $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} + \frac{10}{8} = \frac{3+2+10}{8} = \frac{15}{8}$ 4. **Делим полученную сумму на $\frac{5}{3}$:** Когда мы делим на дробь, это то же самое, что умножить на обратную дробь (просто переворачиваем её). $\frac{15}{8} : \frac{5}{3} = \frac{15}{8} \cdot \frac{3}{5}$ Теперь можно сократить: $\frac{\cancel{15}^3}{8} \cdot \frac{3}{\cancel{5}^1} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 1} = \frac{9}{8}$ 5. **Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:** $\frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$ **Ответ:** $1\frac{1}{8}$