Реши уравнение: $3(3\frac{5}{6}q - \frac{2}{3}) + 7 - 2,5q = 6(\frac{3}{4} - q)$

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Не переживай, всё получится! Сначала раскроем скобки в уравнении. Помни, что число перед скобкой умножается на каждое слагаемое внутри скобки: $$3\left(3\frac{5}{6}q - \frac{2}{3} ight) + 7 - 2,5q = 6\left(\frac{3}{4} - q ight)$$ Переведём смешанную дробь в неправильную: $3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}$. Заменим десятичную дробь обыкновенной: $2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$. Получаем: $$3\left(\frac{23}{6}q - \frac{2}{3} ight) + 7 - \frac{5}{2}q = 6\left(\frac{3}{4} - q ight)$$ Раскрываем скобки: $$\frac{3 \cdot 23}{6}q - \frac{3 \cdot 2}{3} + 7 - \frac{5}{2}q = \frac{6 \cdot 3}{4} - 6q$$ $$\frac{23}{2}q - 2 + 7 - \frac{5}{2}q = \frac{9}{2} - 6q$$ Теперь соберём все слагаемые с $q$ на одной стороне уравнения, а числа — на другой. Когда переносим слагаемое через знак равенства, не забываем менять его знак на противоположный! На левой стороне: $\frac{23}{2}q - \frac{5}{2}q + 6q$ На правой стороне: $\frac{9}{2} + 2 - 7$ Сначала посчитаем $q$ на левой стороне: $$\frac{23}{2}q - \frac{5}{2}q = \frac{23 - 5}{2}q = \frac{18}{2}q = 9q$$ Теперь добавим $6q$: $9q + 6q = 15q$. Теперь посчитаем числа на правой стороне: $$\frac{9}{2} + 2 - 7 = 4,5 + 2 - 7 = 6,5 - 7 = -0,5$$ Итак, наше уравнение стало гораздо проще: $$15q = -0,5$$ Чтобы найти $q$, нужно разделить правую часть на число перед $q$: $$q = \frac{-0,5}{15}$$ Можем записать это как обыкновенную дробь: $$q = -\frac{\frac{1}{2}}{15} = -\frac{1}{2 \cdot 15} = -\frac{1}{30}$$ Или в виде десятичной дроби: $$q = -0,5 \div 15$$ $$\begin{array}{cccc|l} 0 & , & 5 & 0 & 15 \ \hline 0 & , & 4 & 5 & 0,033... \ \hline & & 5 & 0 \ & & 4 & 5 \ \hline & & & 5 \end{array}$$ Можно оставить дробь $- \frac{1}{30}$. **Ответ:** $q = -\frac{1}{30}$