Реши уравнение $3(3\frac{5}{6}q-\frac{2}{3})+7-2,5q=6(\frac{3}{4}-q)$

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. ### a) $$3\left(3\frac{5}{6}q-\frac{2}{3}\right)+7-2,5q=6\left(\frac{3}{4}-q\right);$$ Сначала нужно раскрыть скобки и перевести смешанную дробь в неправильную, а десятичную в обыкновенную, чтобы было удобнее считать: $$3\left(\frac{23}{6}q-\frac{2}{3}\right)+7-\frac{5}{2}q=6\left(\frac{3}{4}-q\right)$$ Умножаем числа перед скобками на то, что внутри скобок: $$\frac{3 \cdot 23}{6}q - \frac{3 \cdot 2}{3} + 7 - \frac{5}{2}q = \frac{6 \cdot 3}{4} - 6q$$ Сокращаем дроби: $$\frac{23}{2}q - 2 + 7 - \frac{5}{2}q = \frac{9}{2} - 6q$$ Сгруппируем все "q" на одной стороне уравнения, а обычные числа — на другой. Когда переносим число через знак равно, меняем его знак на противоположный: $$\frac{23}{2}q - \frac{5}{2}q + 6q = \frac{9}{2} + 2 - 7$$ Выполним сложение и вычитание: $$\frac{18}{2}q + 6q = \frac{9}{2} - 5$$ $$9q + 6q = \frac{9}{2} - \frac{10}{2}$$ $$15q = -\frac{1}{2}$$ Чтобы найти "q", нужно разделить число справа на число перед "q": $$q = -\frac{1}{2} \div 15$$ $$q = -\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{15}$$ $$q = -\frac{1}{30}$$ **Ответ: $q = -\frac{1}{30}$** ### б) $$17-(2z+5)-5z=19-7\left(2\frac{2}{7}-z\right);$$ Сначала раскроем скобки и переведём смешанную дробь в неправильную: $$17-2z-5-5z=19-7\left(\frac{16}{7}-z\right)$$ $$17-2z-5-5z=19-\frac{7 \cdot 16}{7}+7z$$ $$17-2z-5-5z=19-16+7z$$ Теперь соберём все "z" на одной стороне, а числа — на другой: $$-2z-5z-7z=19-16-17+5$$ $$-14z = -9$$ Чтобы найти "z", разделим число справа на число перед "z": $$z = \frac{-9}{-14}$$ $$z = \frac{9}{14}$$ **Ответ: $z = \frac{9}{14}$** ### е) $$|6t-2,4|=1,2;$$ Когда у нас есть модуль, это значит, что выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому у нас будет два случая: **Случай 1:** $6t-2,4 = 1,2$ Переносим число без "t" на правую сторону: $$6t = 1,2 + 2,4$$ $$6t = 3,6$$ Делим, чтобы найти "t": $$t = \frac{3,6}{6}$$ $$t = 0,6$$ **Случай 2:** $6t-2,4 = -1,2$ Переносим число без "t" на правую сторону: $$6t = -1,2 + 2,4$$ $$6t = 1,2$$ Делим, чтобы найти "t": $$t = \frac{1,2}{6}$$ $$t = 0,2$$ **Ответ: $t = 0,6$ или $t = 0,2$** ### ж) $$|5x-1,2|=-\frac{1}{4};$$ Помни, что модуль любого числа (будь то положительное или отрицательное) всегда даёт в результате положительное число или ноль. Например, $|3|=3$ и $|-3|=3$. В этом уравнении модуль равен отрицательному числу ($-1/4$). А такого быть не может! Значит, нет такого значения "х", которое бы подошло. **Ответ: Уравнение не имеет решений.**