Реши уравнение $3(3\frac{5}{6}q - \frac{2}{3}) + 7 - 2,5q = 6(\frac{3}{4} - q)$

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Не переживай, мы всё сделаем по шагам. Сначала упростим выражение, раскрыв скобки. Помнишь, как мы умножаем число на сумму или разность? Каждое число в скобках умножаем на то, что стоит перед скобками. 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6}$. Теперь наше уравнение выглядит так: $$3\left(\frac{23}{6}q - \frac{2}{3}\right) + 7 - 2,5q = 6\left(\frac{3}{4} - q\right)$$ 2. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$3 \cdot \frac{23}{6}q - 3 \cdot \frac{2}{3} + 7 - 2,5q$$ $$\frac{23}{2}q - 2 + 7 - 2,5q$$ $$11,5q + 5 - 2,5q$$ 3. Раскроем скобки в правой части уравнения: $$6 \cdot \frac{3}{4} - 6q$$ $$\frac{18}{4} - 6q$$ $$4,5 - 6q$$ Теперь наше уравнение стало намного проще: $$11,5q + 5 - 2,5q = 4,5 - 6q$$ 4. Объединим слагаемые с $q$ и числа в левой части уравнения: $$(11,5 - 2,5)q + 5 = 4,5 - 6q$$ $$9q + 5 = 4,5 - 6q$$ 5. Перенесём все слагаемые с $q$ в левую часть, а числа — в правую. Когда переносим через знак равенства, знак числа меняется на противоположный. $$9q + 6q = 4,5 - 5$$ $$15q = -0,5$$ 6. Чтобы найти $q$, нужно разделить правую часть на число перед $q$: $$q = \frac{-0,5}{15}$$ $$q = -\frac{0,5}{15}$$ $$q = -\frac{5}{150}$$ $$q = -\frac{1}{30}$$ **Ответ:** $q = -\frac{1}{30}$