Реши уравнения: a) $$3\left(3\frac{5}{6}q-\frac{2}{3}\right)+7-2,5q=6\left(\frac{3}{4}-q\right)$$

Привет! Давай разберемся с этими уравнениями. а) $$3\left(3\frac{5}{6}q-\frac{2}{3}\right)+7-2,5q=6\left(\frac{3}{4}-q\right)$$ Сначала переведем смешанную дробь в неправильную и десятичную в обыкновенную, а затем раскроем скобки: $$3\left(\frac{23}{6}q-\frac{2}{3}\right)+7-\frac{5}{2}q=6\left(\frac{3}{4}-q\right)$$ $$\frac{3 \cdot 23}{6}q - \frac{3 \cdot 2}{3} + 7 - \frac{5}{2}q = \frac{6 \cdot 3}{4} - 6q$$ $$\frac{23}{2}q - 2 + 7 - \frac{5}{2}q = \frac{9}{2} - 6q$$ Приведем подобные слагаемые: $$\left(\frac{23}{2} - \frac{5}{2}\right)q + 5 = \frac{9}{2} - 6q$$ $$\frac{18}{2}q + 5 = \frac{9}{2} - 6q$$ $$9q + 5 = 4,5 - 6q$$ Теперь перенесем слагаемые с $q$ в одну сторону, а числа — в другую: $$9q + 6q = 4,5 - 5$$ $$15q = -0,5$$ $$q = \frac{-0,5}{15}$$ $$q = -\frac{5}{150}$$ $$q = -\frac{1}{30}$$ **Ответ: $q = -\frac{1}{30}$** б) $$17-(2z+5)-5z=19-7\left(2\frac{2}{7}-z\right)$$ Сначала раскроем скобки, не забывая про знаки: $$17-2z-5-5z=19-7\left(\frac{16}{7}-z\right)$$ $$17-2z-5-5z=19-\frac{7 \cdot 16}{7}+7z$$ $$12-7z=19-16+7z$$ $$12-7z=3+7z$$ Перенесем слагаемые с $z$ в одну сторону, а числа — в другую: $$-7z-7z=3-12$$ $$-14z=-9$$ $$z = \frac{-9}{-14}$$ $$z = \frac{9}{14}$$ **Ответ: $z = \frac{9}{14}$** е) $$|6t-2,4|=1,2$$ Уравнения с модулем решаются так: выражение внутри модуля может быть равно числу справа или этому же числу, но с минусом. Случай 1: $$6t-2,4=1,2$$ $$6t = 1,2 + 2,4$$ $$6t = 3,6$$ $$t = \frac{3,6}{6}$$ $$t = 0,6$$ Случай 2: $$6t-2,4=-1,2$$ $$6t = -1,2 + 2,4$$ $$6t = 1,2$$ $$t = \frac{1,2}{6}$$ $$t = 0,2$$ **Ответ: $t = 0,6$ или $t = 0,2$** ж) $$|5x-1,2|=-\frac{1}{4}$$ Модуль числа (расстояние от нуля до числа на числовой прямой) всегда неотрицателен, то есть он всегда больше или равен нулю. В этом уравнении модуль равен отрицательному числу (минус одна четвертая). Это невозможно, потому что $|5x-1,2|$ не может быть отрицательным числом. Поэтому у этого уравнения нет решений. **Ответ: Нет решений**