Мама, папа и сын съели на обед 32 вареника. У мамы была средняя порция, у сына в 3 раза меньше, чем у мамы, а у папы — столько, сколько у мамы и сына вместе. Сколько вареников съел каждый?

Question

Вопрос:

Мама, папа и сын съели на обед 32 вареника. У мамы была средняя порция, у сына в 3 раза меньше, чем у мамы, а у папы — столько, сколько у мамы и сына вместе. Сколько вареников съел каждый?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей про вареники. Это совсем не сложно! **Шаг 1: Определяем, сколько вареников съел сын.** Допустим, мама съела $x$ вареников. Тогда сын съел в 3 раза меньше, то есть $x : 3$ вареников. **Шаг 2: Определяем, сколько вареников съел папа.** Папа съел столько, сколько мама и сын вместе. Значит, папа съел $x + (x : 3)$ вареников. **Шаг 3: Составляем уравнение.** Все вместе они съели 32 вареника. Значит, если мы сложим вареники мамы, сына и папы, то получим 32: $$x + (x : 3) + (x + x : 3) = 32$$ Давай сделаем общее действие для всех частей: $x = \frac{3x}{3}$. Тогда: $$\frac{3x}{3} + \frac{x}{3} + (\frac{3x}{3} + \frac{x}{3}) = 32$$ $$\frac{4x}{3} + \frac{4x}{3} = 32$$ $$\frac{8x}{3} = 32$$ **Шаг 4: Решаем уравнение, чтобы найти, сколько вареников съела мама.** Чтобы найти $x$, нужно 32 умножить на 3 и разделить на 8: $$8x = 32 \cdot 3$$ $$8x = 96$$ $$x = 96 : 8$$ $$x = 12$$ Итак, мама съела 12 вареников. **Шаг 5: Находим, сколько вареников съел сын.** Сын съел в 3 раза меньше, чем мама: $$12 : 3 = 4$$ Значит, сын съел 4 вареника. **Шаг 6: Находим, сколько вареников съел папа.** Папа съел столько, сколько мама и сын вместе: $$12 + 4 = 16$$ Значит, папа съел 16 вареников. **Шаг 7: Проверяем, сколько вареников съели все вместе.** $$12 + 4 + 16 = 32$$ Всё верно! Всего 32 вареника. **Ответ:** Мама съела 12 вареников, сын — 4 вареника, а папа — 16 вареников.

Ответ ассистента

Другие решения